Улыбка волатильности FX

Часть I. Введение в валютный рынок

Пространство опционов — это увлекательный мир, в котором сложные исчисления, теория вероятностей и другие количественные дисциплины объединяются, чтобы помочь нам решить один простой вопрос: «Какова справедливая стоимость продукта X на каком-либо базовом активе при небольшом количестве входных параметров?»

Очевидно, что сегодня мы знаем, как ответить на этот вопрос, используя наши модели ценообразования на опционы. Несмотря на то, что есть много причин критиковать хорошо известную модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, она хорошо справляется с отображением набора входных данных на один выход — цену опциона (и его производные, также известные как греки).

Основная критика модели Блэка-Шоулза заключается в ее предположении о «плоской волатильности», которое предполагает, что волатильность (единственный вход, который не наблюдается непосредственно на рынке, но является наиболее важным) является плоской во всех забастовках и сроках погашения. Спустя почти 50 лет после первоначальной публикации мы знаем, что динамика волатильности совсем не плоская (оригинальная статья была опубликована в июне 1973 года, если вам нравятся мелочи о квантовых финансах).

Вскоре после того, как Блэк-Шоулз опубликовал свою статью, практики и исследователи начали поднимать вопросы относительно предположения о «плоской волатильности», особенно с учетом того факта, что было замечено, что некоторые базовые активы, такие как акции, имеют тенденцию демонстрировать более высокую дисперсию, когда они снижаются, чем когда они движутся выше. Финансовые рынки называли это явление «эффектом кредитного плеча», что означало, что снижение цены акций увеличивало относительный долг и создавало большую волатильность (и наоборот, когда цена акций росла). 19 октября 1987 года мы получили окончательное доказательство этого явления, когда фондовый рынок США резко упал (промышленный индекс Доу-Джонса упал в тот день чуть более чем на 20%).

Поскольку большинство долгосрочных инвесторов по своей сути являются «длинными» акциями в своих портфелях (прямо или косвенно, через свои пенсионные планы), имеет смысл купить защиту от неблагоприятных движений (или, другими словами, заплатить премию за риск за владение защитой портфеля). Следовательно, перекос волатильности, когда OTM ставит более высокую подразумеваемую волатильность, чем OTM-вызовы с тем же расстоянием от банкомата, отражает это явление.

Хотя понятно, почему такие рынки, как акции/облигации/сырьевые товары, демонстрируют перекос волатильности, на валютном рынке все становится немного сложнее (по разным причинам), и если этого недостаточно, то валютный рынок торгуется почти исключительно на межбанковском рынке (OTC). Все становится еще сложнее, когда мы вводим экзотические структуры и исследуем их влияние на основную динамику пятна / объема.

В этой статье мы совершим экскурсию в дикие джунгли пространства деривативов FX, чтобы понять, как и почему динамика подразумеваемой улыбки FX.

Путеводитель для начинающих игроков валютного рынка

Прежде чем мы углубимся в мельчайшие детали динамики волатильности FX, мы должны понять, кто является основными игроками на рынке и какова их функция / цель полезности, поскольку отношения между различными игроками формируют динамику, которую мы наблюдаем на поверхности волатильности.

В целом, мы можем выделить трех основных игроков на рынке:

  1. Межбанковские дилеры / маркет-мейкеры (сторона продажи) — Межбанковские дилеры (и небанковские дилеры) выступают в качестве поставщика ликвидности для стороны покупателя (конечных пользователей) и андеррайтеров риска. Они предназначены для хранения рисковых игроков на стороне покупателя, желающих купить/продать. Маркет-мейкер (ММ) динамически хеджирует свою книгу, пытаясь держать свои запасы риска (греки) «под контролем» (избегая больших разнонаправленных греческих рисков). Подавляющее большинство прибыли ММ поступает от спреда между спросом и предложением и возможности владеть греками высокого порядка (выпуклость) по низкой цене.
  2. Хеджеры (Real-Money/Corporates) — Корпоративные/Real-Money игроки используют рынок валютных деривативов для хеджирования своих денежных потоков и риска кросс-активного финансирования. По большей части они нечувствительны к волатильности цены. То есть, когда им нужно хеджировать риски, они не будут определять, хеджировать или нет, основываясь на цене волатильности. Они активны как в ванильном пространстве (используя ванильные стратегии, такие как разворот риска, календарные спреды и спреды колл/пут), так и в пространстве экзотических деривативов. Из-за разного характера времени/продолжительности денежного потока они торгуют в рамках срочной структуры (даты истечения срока действия), а в некоторых случаях они будут торговать опционами до 10–20 лет. Излишне говорить, что спрос/предложение, создаваемый сообществом хеджеров, является основным фактором динамики поверхности волатильности на нормальных рынках, поскольку им постоянно необходимо повторно хеджировать (или раскручивать) свои риски.
  3. Спекулянты (CTA, Macro, Vol/RV Managers) — Спекулятивное сообщество, вероятно, является самым разнообразным типом игроков. В отличие от хеджеров, спекулянты являются оппортунистическими игроками, которые будут торговать только тогда, когда представится возможность (или когда у них есть краткое представление о том, на что они могли бы торговать). В сообществе спекулянтов мы можем найти как игроков CTA/Trend-Follow/Macro, которые имеют высокую направленность в своем взгляде и подверженности риску (предпочтительно с положительными ставками), так и менеджеров Vol/Relative Value, которые используют неправильную оценку волатильности либо на подразумеваемом поверхностном уровне, либо относительно реализованной базовой спотовой динамики (также известной как премия за риск волатильности). Если мы подумаем об этом, менеджеры Vol/RV выступают в качестве вторичных андеррайтеров риска на рынке и помогают MM снять риск со своих счетов.

Теперь, когда мы составили карту рынка по игрокам, давайте разберемся, как их потоки влияют на поверхность волатильности…

Вообще говоря, наличие подразумеваемого перекоса волатильности указывает на то, что «рынок» (т.е. конечные пользователи) готов платить более высокую премию за владение опционами «вне денег» (OTM) на одной стороне удара ATM по сравнению с другой. Например, в опционах на фондовые индексы опционы пут торгуются с премией к эквивалентным опционам колл-опционов на расстояние, потому что конечные пользователи, по большей части, хотят хеджировать свое богатство и, следовательно, покупают опционы пут для защиты своих портфелей. Однако на валютном рынке это не так просто, как на других рынках. Поскольку валютные риски зависят от денежных потоков (и их направления) в двух валютах, импортеры и экспортеры имеют противоположные риски (импортеры хеджируют от обесценивания местной валюты по отношению к иностранной, в то время как экспортеры хеджируют от повышения курса местной валюты).

Теоретически, при прочих равных условиях, если бы единственными игроками на рынке были хеджеры (корпорации) и дилеры, подразумеваемый перекос должен был бы определяться текущим счетом между двумя странами (поэтому требования к валюте страны с положительным сальдо торгового баланса должны торговаться с премией к путам). Однако на практике это вряд ли так. Если мы посмотрим на страны с формирующимся рынком, такие как Китай, который имеет значительное положительное сальдо торгового баланса с США, подразумеваемый перекос — это «доминирование колла» (что означает, что OTM коллс торгует над OTM put, или, другими словами, разворот риска положительный). Этот положительный RR (разворот риска) противоречит идее о том, что корпорации (хеджеры) влияют на форму перекоса (в противном случае должен быть больший спрос на хеджирование против силы местной валюты). Очевидно, что больше движущих сил формируют подразумеваемую улыбку волатильности, и именно здесь все начинает становиться очень интересным…

Валютные спекулянты, безусловно, наиболее разнообразны по своим потокам и позициям. В то время как макрофонды и CTA в основном следуют макроэкономическому нарративу/тренду (и, как правило, выражают свои взгляды с помощью валютных/процентных деривативов) и в основном руководствуются дифференциалом процентных ставок (т.е. кэрри), мульти-менеджеры используют FX как часть своих общих портфелей (чтобы использовать корреляционные преимущества для хеджирования других частей своих торговых книг). Эти группы менее «чувствительны к волю» и, как правило, используют валютные деривативы (в основном опционы и структуры опционов) для выражения своих макроэкономических взглядов или хеджирования своих основных стратегий керри. В результате их потоки в большинстве случаев создают спрос/предложение на определенные страйки/сроки погашения (и влияют на премию за волатильность для этих страйков/теноров). Наконец, менеджеры RV/Vol, пытаясь участвовать в «арбитраже волатильности», выступают в качестве андеррайтеров вторичного риска.

На другой стороне каждой сделки мы обычно находим либо банковского дилера (например, Citi/JP Morgan), либо небанковского маркет-мейкера (Optiver, Susquehanna). В отличие от котируемых рынков, где подавляющее большинство потока проходит через биржи (и цепочки опционов), на валютном рынке большинство сделок совершается внебиржевыми (внебиржевыми). Существует биржевой фьючерсный рынок для USD-кроссов на CME (для фьючерсов и опционов), но этот рынок представляет собой часть «истинного» объема, который торгуется на валютном рынке.

Тот факт, что конечные пользователи сталкиваются с одним контрагентом (который может быть банком, брокером или небанковским дилером), означает, что цена, которую получит конечный пользователь, зависит от того, с какими контрагентами у них есть кредитные линии, запасов их контрагентов и лимитов риска. Чем больше кредитных линий у конечного пользователя у разных контрагентов, тем более жесткую/конкурентоспособную цену он увидит.

Мягкое введение в улыбку волатильности на валютном рынке

Теперь, когда мы понимаем рыночный ландшафт и различных игроков, давайте окунемся в океан, который моделирует волатильность, и поймем, как моделируется подразумеваемая волатильность FX.

Вообще говоря, рынок валютных опционов значительно отличается от других рынков опционов из-за соглашений о котировках, специфичных для рынка. В отличие от фондового рынка, где «плавающие» (общие) страйки котируются как %-Moneyness (вдали от страйка банкомата), на валютном рынке «плавающие» страйки котируются в дельта-терминах (это означает, что фиксированный/числовой страйк будет решен из «дельта-страйка»).

Если это слишком запутанно, давайте подумаем о следующем примере: мы хотим сравнить два колл-опциона OTM USDJPY с разными сроками погашения: 1-месячный и 6-месячный. Учитывая, что кривая доходности доллара США имеет восходящий наклон (это означает, что рынок подразумевает путь повышения ставок в США), форвардный курс USDJPY будет отличаться между 1-месячным и 6-месячным. Если мы посмотрим на форвардную кривую USDJPY, то она будет выглядеть так:

Наш 1-месячный форвардный страйк ATM составит 144,34, в то время как 6-месячный форвардный страйк ATM будет 141,48, поэтому, если бы мы сравнили два варианта 5% OTM колл, нам нужно было бы сначала спросить себя, измеряется ли расстояние относительно спот (144,70) или вперед, и нам также необходимо учитывать тот факт, что разница в сроках погашения (т. е. 6-месячный опцион имеет гораздо большую временную стоимость, чем 1-месячный опцион), влияет на риск, который имеют оба варианта (будь то дельта-риск или вега-риск). Построение графика обоих нейтральных к риску распределений (т. е. распределения результатов, полученных из подразумеваемой поверхности объема) показывает разницу между ними:

Как мы видим, сравнение страйков с разными сроками погашения (даже для одного и того же базового актива) не так интуитивно, как можно было бы подумать (почти так же, как сравнение яблок с апельсинами). Более того, уникальная внебиржевая природа валютного рынка означает, что страйки не ограничены цепочками опционов (следовательно, страйки не фиксируются сроками погашения и интервалами), и большинство практиков волатильности (будь то маркет-мейкеры или трейдеры на стороне покупателя) торгуют опционами, чтобы хеджировать своих греков (а не иметь интерес к конкретному страйку), имеет смысл цитировать страйк-деньги в дельта-терминах. Например, если мы хотим купить 1-месячный колл-опцион USDJPY с 25 дельтами, «фиксированный» страйк будет ~ 147,80 (со спотовой ценой 144,70), но если мы хотим купить эквивалентный опцион дельта-денег (т.е. 25-дельтный колл) в 6-месячном опционе, «фиксированный» страйк внезапно составит 150. Как такое может быть?

Краткое напоминание о том, что представляет собой «дельта». Дельта опциона представляет собой чувствительность стоимости опциона к небольшому изменению базового актива, а с точки зрения вероятности она представляет собой вероятность того, что опцион окажется в деньгах при наступлении срока погашения. Чем дольше срок действия нашего опциона, тем больше значение времени и тем шире распределение (следовательно, поэтому 6-месячный фиксированный колл с 25 дельтами примерно на 1,5% выше, чем тот же дельта-страйк 1-месячных опционов).

Теперь, когда мы вроде как понимаем соглашение о квотировании ударов, давайте сделаем еще один шаг в понимании моделирования поверхности волатильности валютного рынка…

Моделирование поверхности волатильности FX 101

Моделирование волатильности в пространстве FX явно является глубокой и математически насыщенной темой, поэтому я постараюсь сделать ее максимально простой и интуитивно понятной (настолько, насколько вы можете сделать такую тему интуитивно понятной).

Вообще говоря, дилеры / рыночные маркеры будут котировать клиентов любую комбинацию страйков и сроков погашения, которые они попросят, но есть конкретные страйки / сроки погашения, которые ликвидно торгуются (котируются) на рынке. Эти удары/теноры обычно называют «жидкими столбами». Когда мы просим нашего дружелюбного дилера (назовем его Goldman Stanely) о «vol run» выбранной нами валютной пары, мы обычно получаем следующее:

(* мы также можем видеть это ориентировочное ценообразование на их торговой платформе eFX, но нам нравится некоторое личное внимание к нашему освещению продаж).

Теперь вы, вероятно, скажете: «Мы знаем, что означает ATM vol, но что, черт возьми, такое 25/10D RR (разворот риска)/BF (бабочка), и зачем они котируются/зачем они нам нужны???»

К счастью, проведя годы в бизнесе, я чувствую себя вправе ответить на этот вопрос, так что вот оно…

Как правило, для большинства сроков погашения существует пять ликвидно торгуемых страйков: ATM vol, 25-delta call/put и 10-delta call/put. Ждать… но тираж Vol, который мы только что видели, имел только котировки ATM/RR/BF, так почему же мы получаем пять ликвидных пунктов???

Это когда нам нужно развернуть некоторую базовую математику (я обещаю, что она будет супербазовой)

Определим RR(Δ) следующим образом:

И BF(Δ) следующим образом:

Теперь я чувствую, что некоторые из вас чешут затылки и бормочут: «Но он сказал, что будет делать это просто. Это выглядит ужасно сложно», Итак, давайте сделаем глубокий вдох и легко упростим их…

Начиная с RR, это уравнение представляет собой просто разницу между подразумеваемым объемом Δ-вызова и Δ-пут (если мы смотрим на 25-дельта-РР, это будет vol(25-дельта-вызов) — vol(25-дельта пут)

Далее у нас есть уравнение BF, которое является просто средним значением Δ call/put vol — ATM vol.

(*Оба уравнения представлены в терминах цен опционов, но, поскольку мы строим улыбку волатильности, мы можем просто использовать подразумеваемую волатильность).

Итак, теперь у нас есть два уравнения (RR и BF) с двумя неизвестными: vol(Δ-Call) и vol (Δ-Put), которые мы можем легко решить с помощью подстановки. В конце процесса мы получаем следующие уравнения:

Учитывая, что нам вносят (в большинстве случаев) 25-дельта и 10-дельта RR/BF, мы получаем 10-дельта колл/пут, 25-дельта колл/пут и банкомат. Если мы хотим интерполировать найденные нами точки волатильности, мы можем использовать либо методы интерполяции (например, квадратичный сплайн), либо модель поверхности волатильности, такую как Vanna-Volga (стандартная модель поверхности волатильности в FX). Если мы визуально представим описанный выше процесс, мы получим что-то похожее на приведенную ниже улыбку волатильности (где ось Y будет представлять подразумеваемый уровень волатильности, а ось X будет представлять цену исполнения)

Подводя итог, можно сказать, что до сих пор мы изучили основы подразумеваемой волатильности (и соглашения о страйк-котировках) на рынке валютных опционов, и мы научились извлекать «основные удары» улыбки волатильности, что является первым шагом к пониманию рынка валютных деривативов.

Часть II. Экзотические опционы, Vol Dynamic и все, что между ними

Мы продолжаем наше путешествие в джунгли деривативов FX именно с того места, на котором остановились (если вы только присоединяетесь, не стесняйтесь читать Часть I). На данный момент мы составили карту ландшафта валютного рынка, познакомились с различными игроками (и характером их потока), узнали о соглашениях о котировках и провели базовое моделирование подразумеваемой волатильности с использованием ликвидных (котируемых) точек волатильности (ATM, RR, BF).

Во второй части этой статьи мы поймем, почему дилеры выбирают котировки / торгуют конкретными стратегиями (а именно Risk-Reversal и Butterfly), как улыбка волатильности отражает рыночный перекос и выпуклость, и как эволюция экзотических деривативов влияет на дилеров, торгующих в пространстве Vega и Gamma.

Итак, давайте погрузимся…

Под поверхностью

К настоящему времени мы знаем, что поверхность подразумеваемой волатильности в валютном пространстве построена на ATM, RR и BF (которые наносили удары по 25-дельта-и 10-дельта-страйкам), но мы так и не ответили на простой вопрос (для начала) — «почему принято цитировать эти конкретные стратегии и конкретные дельта-страйки?». Когда я был младшим аналитиком, впервые изучающим моделирование объемов, мне было любопытно узнать об этом, поскольку не казалось тривиальным, что именно так моделируется подразумеваемая волатильность. К счастью, старший квант в фирме, в которой работал, был достаточно любезен, чтобы объяснить мне, как дилеры опционов подходят к моделированию поверхности на FX, так что вот оно…

Прежде чем мы коснемся моделирования поверхности, мы сделаем небольшую паузу и сделаем короткую премьеру об экзотических деривативах в пространстве FX (я обещаю, что позже вы увидите, как все это складывается воедино…)

Поскольку валютное пространство торгуется почти исключительно на внебиржевом рынке (следовательно, оно может быть адаптировано к спецификациям клиентов), очень распространена торговля экзотическими опционами / структурами (как хеджерами, так и спекулятивными инвесторами).

Можно выделить пять основных видов экзотических вариантов:

  1. Варианты барьера — эти варианты представляют собой ванильные варианты с непредвиденными обстоятельствами (что делает их сильно зависимыми от пути). Опция Knock-Out (KO) будет действовать как обычная ванильная опция до тех пор, пока уровень нокаута не будет затронут, в то время как опция Knock-In (KI) станет ванильной опцией ТОЛЬКО в том случае, если уровень KI будет затронут. Есть и другие модификации, которые мы можем применить (например, как часто контролируется барьер), но основы те же.
  2. Опционы на выплату (наличные или ничего) — эти опционы выплачивают заранее определенную/фиксированную выплату в зависимости от выполнения условия (триггера). Среди этих вариантов мы можем найти One-Touch (OT) / No-Touch (NT) и цифровые варианты. Основное различие между цифровыми опционами и сенсорными опционами заключается в том, что цифровые опционы — это опционы в европейском стиле (т. е. триггер наблюдается один раз, по истечении срока действия), а сенсорные опционы — это опционы в американском стиле (непрерывный мониторинг уровня триггера). Как и в экзотике 1-го поколения, мы можем добавить условия для увеличения кредитного плеча (удешевить цену опциона). Например, мы можем добавить триггеры (поэтому вместо No-Touch мы можем торговать Double No-Touch, что увеличивает шансы на выбывание опциона)
  3. Бесстрайкционные волатильные контракты — в отличие от опционов ванильного типа с фиксированными страйками, продукты без страйк-волатильности позволяют инвесторам получить чистейшую подверженность реализованной/подразумеваемой волатильности. Такие продукты, как волатильные свопы и корреляционные свопы, имеют постоянную гамму/вега-экспозицию и платят/получают разницу между реализованным объемом/корреляцией и фиксированным объемом/корр-страйком. Среди этих продуктов мы также можем найти FVA (форвардное соглашение), которое позволяет инвесторам получать доступ к структуре условий волатильности и форвардной волатильности без страйка (в отличие от календарного спреда).
  4. Передние конструкции — Форвардные структуры — это, по сути, полосы форвардов со встроенной опциональностью, которые позволяют держателю структуры платить/получать поток денежных потоков по заранее определенной ставке. Используемые в основном корпорациями для хеджирования кредиторской/дебиторской задолженности, эти продукты обычно приобретают популярность, когда на рынке растет неопределенность (или в периоды резкого повышения/обесценивания местной валюты). Поскольку они используются для хеджирования будущих денежных потоков (обычно с длительной дюрацией), эти продукты торгуются дальше по структуре сроков.
  5. Гибридные/корреляционные продукты — Экзотика, основанная на корреляции, вероятно, является образцом финансовых инноваций и количественных финансов. Эти продукты, которые включают в себя такие структуры, как опционы корзины (и корзины «лучших» / «худших»), бинарные опционы с двойной валютой и структуры кросс-активов, пытаются извлечь выгоду из корреляции с неправильной оценкой, чтобы обеспечить кредитное плечо для этих продуктов. Само собой разумеется, что их моделирование очень сложно и требует количественных моделей уровня «ракетостроения».

Теперь, когда мы знаем различные типы экзотических производных, давайте посмотрим, как они влияют на построение улыбки…

Вообще говоря, барьерные опционы так же популярны, как и ванильные опционы в пространстве валютных деривативов (их спред между спросом и предложением котируется почти так же узко, как и ванильные опционы). Как продающая, так и покупающая сторона любят их как способ удешевить опционную стратегию (по сравнению с эквивалентной ванильной ценой), и поэтому дилеры, как правило, управляют довольно большой экзотической книгой деривативов KO/KI (и обратным KO/KI, где барьер ударил по деньгам). Проблема с управлением риском экзотических опционов заключается в том, что их риск прерывист вокруг уровня барьера (и в некоторой степени по направлению к барьеру). В идеале можно было бы использовать «статическую репликацию» для хеджирования этого риска, то есть создать портфель ванильных опционов, которые генерируют одинаковый риск (выплату) для компенсации риска. Проблема в том, что из-за того, что эти продукты зависят от пути, очень трудно добиться такой репликации. Что обычно делают дилеры, так это хеджируют связанный с ним риск «вега» (чувствительность к изменению подразумеваемой волатильности). Поскольку эти варианты имеют несколько уровней удара (например, ванильный удар и удар барьера), они также подвержены форме улыбки волатильности или, другими словами, перекосу. Поскольку дилеры наследуют значительный ∂Vega∂Spot («Vanna» — изменение в vega w.r.t spot), они снижают этот риск, используя стратегии разворота риска, поскольку он имеет очень похожий профиль риска vega (и если мы подумаем об этом, опцион KO — это просто еще одна форма перекосной торговли с ограниченным недостатком).

Вега-профиль вызова RKO и разворота риска 25-дельта

Другими типами очень популярных экзотических деривативов являются варианты выплат (наличные или ничего). Опционы, такие как опционы touch (или double touch) и цифровые опционы, регулярно торгуются и часто используются как способ покупки / продажи волатильности с ограниченным недостатком (выплата фиксирована) и, следовательно, часто не требуют динамического / дельта-хеджирования. Как и в случае с экзотикой 1-го поколения, очень сложно статически воспроизвести эти варианты, и дилеры, как правило, хеджируют связанный с ними риск «вега». В отличие от барьерных опционов, опционы на выплаты, по большей части, чувствительны к изменению подразумеваемого объема и наследуют значимый ∂Vega∂Vol («Волга» — изменение в vega w.r.t подразумеваемый объем). Способ хеджирования этого риска в большинстве случаев заключается в использовании стратегии бабочки.

Профиль Vega с двойным запретом на прикосновение и спредом в виде бабочки

Как мы видим, и RR, и BF регулярно торгуются на рынке, поскольку дилеры используют их для управления своими экзотическими книгами и связанными с ними рисками. Таким образом, улыбка волатильности обусловлена дополнительными затратами на хеджирование, связанными с управлением риском экзотических опционов (по сравнению с предположением о «плоской волатильности»).

Предполагая, что мы все зашли так далеко, не запутавшись полностью, мы поднимем уровень сложности еще на одну ступеньку выше…

Когда мы говорим о подразумеваемой улыбке волатильности (и иногда подбрасываем в воздух такие термины, как «перекос», «выпуклость» и «моменты высокого порядка»), мы обычно говорим о том, как рынок воспринимает то, как развивается волатильность (и мы знаем из класса деривативов 101, что волатильность сама по себе следует за некоторым процессом, обычно стохастическим процессом, таким как броуновское движение). Когда мы думаем об этом, перекос волатильности описывает «текущий» ∂Vol∂Spot (или, геометрически говоря, наклон нашего спотового / объемного графика). Допустим, у нас нет мнения о будущем подразумеваемом объеме, мы можем использовать перекос в качестве меры анализа сценария (что-то вроде «что, если…» при тестировании различных спотовых уровней/изменений). Теперь важно отметить, что в некоторых случаях (если не в большинстве) подразумеваемый перекос может сильно отличаться от реализованного (в основном потому, что подразумеваемый перекос включает в себя некоторую премию за риск (помните перекос индекса акций и эффект кредитного плеча?). Чтобы подчеркнуть эту предвзятость, давайте посмотрим на приведенный ниже анализ предполагаемого (и реализованного) перекоса USDJPY за 1 месяц:

Как мы видим выше, перекос, в большинстве случаев, в значительной степени завышает цены на спот/объем-бета (в основном из-за потоков хеджирования и покупки защиты). Есть еще один уровень сложности, который я не буду касаться в этой статье, который связан с «липкостью» улыбки (если вы хотите прочитать об этом, я писал об этой идее в одной из моих предыдущих статей). Подводя итог, можно сказать, что улыбка подразумеваемой волатильности дает нам текущее представление о рыночных ожиданиях относительно уровня будущей (и реализованной в будущем?) волатильности, спот/волновой бета и волатильности волатильности.

Теперь мы можем взять все, что мы знаем до сих пор о волатильности валютного рынка, улыбнуться и занять место за нашим рабочим столом в Goldman Stanely.

Путешествие по Экзотическому переулку

Теперь, когда мы вроде как понимаем, как устроена улыбка волатильности, различные типы экзотических деривативов и как дилеры их хеджируют, давайте рассмотрим вопрос, который мы, вероятно, должны были задать в первую очередь: «почему экзотические деривативы так распространены в пространстве FX и почему разные игроки предпочитают их простым ванильным стратегиям?»

Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно рассмотреть как мотивацию со стороны покупателя, так и со стороны продавца торговать этими продуктами.

Начнем со стороны покупателя. Очевидно, что практик на стороне покупателя руководствуется затратами и выгодой (или риском-вознаграждением). Добавление зависимости от пути является непредвиденным обстоятельством для ванильной сделки, эквивалентно продаже опциона вашему контрагенту, поэтому экзотические опционы — это, в некотором роде, ограниченный способ продажи риска высокого порядка. Например, когда мы покупаем опцион на нокаут (будь то нокаут или RKO), мы, по сути, продаем колл/пут с очень большим кредитным плечом на уровне нокаута, но, в отличие от торговли «прямым» разворотом риска, наш минус ограничен суммой премии, которую мы заплатили. Обычные подозреваемые, когда мы хотим получить хорошую скидку (по сравнению с простой ванилью), — это опционы типа KO, поскольку они увеличивают вероятность истечения срока действия опциона OTM (или срабатывания). Эти варианты обычно имеют скидку 1:5-1:10 по сравнению с эквивалентной ванилью.

Теперь, когда мы понимаем, почему практикующие покупатели любят экзотику, давайте разберемся, почему они нравятся трейдерам на стороне продавцов. Обычно есть две причины, по которым продавец мотивирован продавать экзотические опционы: 1. более широкий спред между спросом и предложением, чем обычная ваниль (отделы продаж буквально живут этим…), 2. Торговые столы могут покупать греки высокого порядка (а именно Ванну и Волгу) по дешевке (или дешевле, чем идти и торговать откровенно ванильными стратегиями).

Типичный день в моем чате Bloomberg был заполнен отделами продаж, пытающимися представить некоторые варианты RKO с барьером в 4–5% ITM примерно на 15–20 б.. (0,15% — 0,2%). Иногда их «топором» заставляют торговать ими, потому что им нужно держать свои запасы греков ниже определенного порога, но чаще всего это все равно, что предлагать конфеты сладкоежкам.

Преодолевая барьеры

К настоящему времени у нас есть хорошее понимание того, как работает рынок валютных деривативов и что, почему и как происходит с экзотическими деривативами. Теперь разберем, как работает типичный вариант RKO (Reverse Knock-Out). Определение опционов RKO — это «опцион, вероятность срабатывания которого увеличивается по мере роста его внутренней стоимости», что означает, что барьер KO преодолен ITM.

Теперь мы сидим за столом опционов JPY в Goldman Stanley, и наш отдел продаж хедж-фондов только что продал 250-миллионный 2-месячный колл USDJPY 148 с RKO @ 155. Наши первоначальные греки следующие:

Таким образом, мы довольно плоская гамма / вега и платим немного тета (что не идеально, но мы получаем тету из нашей ванильной книги, так что это нормально). Теперь давайте посмотрим на профили Vega/Gamma с течением времени:

Если мы проведем некоторый базовый сценарный анализ, кажется, что мы получаем более длинную вегу и более длинную гамму по мере продвижения пятна вверх, что имеет смысл, поскольку мы, по сути, являемся длинным барьером (т. Е. Мы действительно хотели бы, чтобы этот барьер был преодолен и опция прекращена). Вот где все действительно становится интересным…

Обычно экзотические опционы (и барьерные опционы в частности) пытаются воспользоваться улыбкой подразумеваемой волатильности (т.е. продать дорогую сторону перекоса), поскольку это действительно удешевляет опцион по сравнению с торговлей прямой ванилью (и воспринимается как «более безопасная» сделка, чем эквивалентный разворот риска), поэтому дилеры, в среднем, «получают» перекос (или дорогую сторону, если быть точным). Когда пятно движется к барьеру, они получат более длинную вегу (и, вероятно, им придется продавать, чтобы сбалансировать свои книги) и более длинную гамму (поэтому им придется продавать дельту, чтобы сбалансировать свое направленное воздействие). Вся эта динамика хеджирования экзотических опционов дилерами является одним из ключевых факторов динамики улыбки FX.

В некотором смысле, поскольку экзотика 1-го поколения (барьер и варианты выплат) являются прерывистыми по своей природе, мы можем разбить стратегию хеджирования дилеров на две динамики (которые чередуются на уровне барьера/триггера / вокруг него):

  1. По мере того, как спот движется к барьеру нокаута, дилеры получают более длинные веги (и производные веги 2-го порядка, такие как Ванна и Волга), поэтому они, теоретически, должны продавать унаследованную вегу, поступающую от этих опционов. Кроме того, дилеры получают более длинную гамму, поэтому, когда спот движется вверх/вниз, им нужно продавать/покупать дельту (или фиксировать прибыль на своей дельте)
  2. Как только барьер достигает, опцион перестает существовать, поэтому все греки, которые торговались против этого опциона, должны быть раскручены, поэтому мы часто видим «промывочное» движение в области с большим скоплением барьеров (обычно в тандеме с увеличением подразумеваемого vol/rr).

Очевидно, что сейчас есть что переварить, поскольку мы рассмотрели в статье до сих пор много вопросов в области валютных деривативов. В заключительной части этой трилогии валютных деривативов мы рассмотрим то, что, на мой взгляд, является наименее изученной, но наиболее интересной областью исследований на рынке, а именно понимание влияния позиционирования дилеров и существования экзотических потоков на спотовой / объемной динамике в пространстве FX.

Часть III — потоки опционов, позиционирование дилеров и волатильность рынка

Первые две главы этой серии провели нас через увлекательное путешествие в джунгли деривативов FX (или, по крайней мере, я нахожу это увлекательным, но, вероятно, я предвзят). Тем не менее, есть еще один гигантский недостающий кусок всей головоломки «на стороне покупки, на стороне продажи и динамике волатильности», и это «как поток, который торгуется на рынке (как на ванильной, так и на экзотической стороне), влияет на улыбку волатильности (и динамику спот/объем)?». Последняя глава нашей трилогии посвящена этому вопросу. Эта часть в основном основана на моих исследованиях микроструктуры валютного рынка, позиционирования дилеров в пространстве опционов и петли обратной связи между позиционированием и краткосрочной динамикой волатильности. Поскольку цель этой статьи состоит не в том, чтобы углубиться в количественный аспект этой темы, а в том, чтобы дать понимание и пищу для размышлений, я не буду обременять вас базовой моделью (и ее логикой).

Начнем?

Урок рынка опционов на фондовые индексы

Идея оценки позиционирования маркет-мейкеров в опционном пространстве изначально была задумана на рынке опционов на фондовые индексы (ликвидные рынки, такие как S&P500). На эту тему были проведены обширные исследования, и было обнаружено, что корреляция между волатильностью рынка и гамма-позиционированием дилеров является статистически значимой. Если вы хотите прочитать эти исследования и исследовательские работы, я рекомендую найти их в Google Scholar. Одной из новаторских работ по этой теме является работа SqueezeMetrics. Многие отраслевые практики использовали технический документ SqueezeMetrics о количественной оценке ребалансировки хеджирования в опционах SPX в качестве основы для своей работы. Идея, лежащая в основе статьи, заключается в том, что способность количественно оценивать гамма-воздействие маркет-мейкеров объясняет львиную долю внутридневной реализованной волатильности базового актива. В статье делается несколько основных предположений (не все из которых применимы на валютном рынке):

  1. Дельта-хеджеры облегчают все торгуемые опционы — это предположение имеет решающее значение в любой «греческой» модели воздействия, поскольку оно позволяет нам оценивать/прогнозировать реакционную функцию агента. Предполагая, что мы ничего не знаем о функции реакции конечных пользователей, мы можем только делать предположения относительно стороны продавца (MM), потому что мы уверены, что они динамически хеджируют свои портфели и ребалансируют свои греки.
  2. Коллы продаются инвесторами, в то время как путы покупаются инвесторами — идея, лежащая в основе этого, заключается в том, что на рынке опционов на фондовые индексы «перезапись колл» предоставляет дилерам длинные позиции колл, в то время как «защитное пут» пенсионных фондов хеджирует их основные длинные позиции по акциям делает маркет-мейкеров короткими опционами пут. В последние годы значительное увеличение объемов розничной торговли в некоторой степени опровергло это предположение. Однако в пространстве валютных деривативов это предположение совершенно неверно, поскольку нет четкого различия между желанием конечных пользователей торговать коллами или путами.
  3. Маркет-мейкеры хеджируют именно дельту опциона — это важное предположение, поскольку мы предполагаем, что рыночные маркеры пытаются минимизировать свой направленный (дельта) риск и, следовательно, торгуют базовой дельтой в соответствии с накопленной дельтой своей опционной книги. Когда маркет-мейкеры имеют длинную гамму, они будут продавать, когда рынок идет вверх (и покупать, когда он падает), а когда маркет-мейкеры имеют короткую гамму, они будут «преследовать рынок» (продавать дешево, покупать дорого). В то время как на валютном рынке нас не волнует точная цифра дельта-накопления дилеров (поскольку практически невозможно оценить базовые объемы торгов), предположение о дельта-хеджировании дилеров является ключом к пониманию краткосрочной волатильности рынка и динамики улыбки.

Уловка-22 внебиржевого рынка

Единственное, чего не хватает любому внебиржевому рынку, — это прозрачности. Котирующиеся рынки (такие как акции, облигации и сырьевые товары) торгуются в основном на биржах. Тот факт, что эти рынки торгуются на биржах, делает торговую отчетность чрезвычайно прозрачной (поскольку все сделки регистрируются и публикуются). На внебиржевом рынке, таком как валютный рынок, все совершенно по-другому. Хотя часть потока в опционном пространстве проходит через цепочки опционов (например, цепочки валютных опционов CME), большая часть потока (около 75-80%) торгуется на межбанковском (OTC) рынке. По большей части дилеры не обязаны сообщать о внебиржевых сделках, что делает видимость потока/сделок относительно низкой. К счастью, регулирующие органы во всем мире (вероятно, часть уроков, извлеченных из GFC 2008-2009 годов) пытаются сделать эти рынки немного менее непрозрачными. Законодательство, такое как закон Додда-Франка, и регулирующие органы, такие как ESMA (Европейское управление по ценным бумагам и рынкам), диктуют минимальный порог для торговой отчетности дилеров (и они требуют минимума, о котором следует сообщать). Например, в соответствии с законодательством Додда-Франка, обо всех сделках, совершенных (по крайней мере) одной стороной, регулируемой США, необходимо сообщать через специальные площадки (Swap Execution Facilities или SEF), которые действуют как хранилища торговых данных. Крупнейшим торговым репо является DTCC (Depository Trust & Clearing Corp.), который захватывает подавляющее большинство торгуемого объема на внебиржевом рынке (будь то форварды / NDF или опционы любого рода). Проблема, как вы, возможно, догадались, заключается в том, что объем деталей сделки минимален и требует от нас применения множества предположений / логики и прохождения значимого процесса инженерии данных для извлечения ценности из необработанных данных, которые в конечном итоге позволят нам классифицировать одну сделку как купленную или проданную дилерами (что мы в конечном итоге хотим знать)

Знакомьтесь, FloRider

Прежде чем я представлю вам FloRider, мою «игрушечную модель» для оценки воздействия дилеров, я должен раскрыть один факт — с самого первого дня в качестве трейдера я всегда торговал на стороне покупателя (занимаясь проприетарной торговлей). Теперь вы, вероятно, спросите, почему этот факт важен, и причина, по которой он важен, заключается в том, что наиболее значительным преимуществом трейдера на стороне продавца (помимо оплаты по предложению и продажи по предложению) является информация. Информация может создать или разрушить вашу торговую стратегию, особенно на непрозрачных рынках, таких как валютный рынок. Если мы входим в позицию, не имея достаточной информации о потоке, характере потока (кто продает? что они продают? и почему?) и о том, как рынок позиционируется в целом, наша торговая стратегия может быть нарушена из-за некоторых случайных потоков (но мощных по своему влиянию на рынок и на наши прибыли и убытки).

Да, вы можете спросить у своего дилера (надеюсь, у вас их несколько) о каком-то «цвете рынка» или о том, видят ли они что-то, что приводит к увеличению / перекосу / падению, но они, скорее всего, не будут так охотно делиться с вами информацией (или, по крайней мере, не информацией, которую вы можете использовать в своем торговом процессе). Так что же мы можем с этим поделать? Вы угадали, создайте наш собственный монитор позиционирования!

Очень похоже на OG моделей гамма-воздействия маркет-мейкеров (SqueezeMetrics), наше базовое предположение состоит в том, что дилеры динамически хеджируют свою дельту и пытаются сохранить дельта-нейтральную позицию (это предположение жизненно важно для нас, поскольку у нас практически нет возможности узнать, кто является конечным пользователем и управляет ли он греками или нет). Кроме того, мы предполагаем, что все зарегистрированные сделки совершаются с конечными пользователями (т.е. если между двумя дилерами существует межбанковская сделка, она не будет отображаться в данных DTCC/SDR).

Чтобы построить наш монитор позиционирования, нам нужно классифицировать каждую сделку как проданную или купленную дилерами, но в отличие от моделей GEX акций, которые пытаются оценить дельта-маркет-мейкеры, которые должны торговать, нас просто интересует агрегированное распределение страйков (по страйкам/срокам погашения) и то, как гамма-профиль (как правило, все сделки истекают менее чем через 1 месяц) дилеров (мы можем думать об этом как о среднем позиционировании дилера, такого как Goldman Stanley, на рынке). После применения нашей волшебной пыли, нарезки, нарезки кубиками и украшения наших необработанных данных мы получаем результат, который выглядит следующим образом:

Важно отметить, что вышеописанное позиционирование основано только на ванильных вариантах. Позже мы расскажем о существовании экзотических опционов и о том, как они влияют на общее позиционирование дилеров и динамику волатильности.

Итак, на что именно мы здесь смотрим? Слева мы видим агрегированную позицию дилеров (в общих номинальных значениях), привязанную к страйкам и срокам погашения. Он хорошо справляется со своей задачей, указывая на то, где возможно слабое позиционирование обнаруживается вдоль различных уровней удара и как дилеры позиционируются вдоль структуры термина. С правой стороны мы получаем что-то похожее на старый добрый гамма-профиль, который большинство знает по индексу акций GEX. Если вы не знакомы с этим, это просто агрегирование всех опционов по разным срокам погашения (поскольку мы смотрим на гамму, нас в основном волнуют краткосрочные опционы) и вычисление агрегированной гаммы для разных спотовых уровней (очень похоже на анализ точечной лестницы). Гамма дилеров точно указывает, когда дилеры имеют чистую длинную или короткую гамму.

Почему мы должны заботиться об их гамма-(или вега)-позиционировании, верно?

Теоретически, когда дилеры имеют гамму чистой короткой позиции, они будут «гоняться за рынком», когда хеджируют дельту своей книги опционов, поэтому они будут продавать на ходу вниз и покупать на ходу вверх. Предполагая, что в среднем дилеры находятся в одинаковом положении, их вынужденная продажа/покупка в результате дельта-хеджирования должна создать повышенную волатильность в краткосрочной перспективе; Такая волатильность, как правило, приводит к росту краткосрочной подразумеваемой волатильности. Как трейдеры на стороне покупателя, которые видят, что рынок движется, они будут покупать больше опционов, ставя дилеров в более крупную позицию «короткой гаммы».

Это рефлексивное поведение будет продолжаться до тех пор, пока не произойдет одно (или несколько) из следующего:

  1. Подразумеваемая волатильность будет достаточно высокой, чтобы дать дилерам больше возможностей для маневра с их дельта-хеджированием (чем выше объем, тем больше тета они получают, и тем ниже отрицательная гамма) и расширить свои «полосы» дельта-хеджирования.
  2. Срок действия опционов истекает, и их гамма-профиль меняется.
  3. Базовое пятно перемещается обратно в зону, где дилеры имеют длинную гамму

(излишне говорить, что когда дилеры имеют чистую длинную позицию, происходит прямо противоположное)

Анализ исторических данных позиционирования и изменений реализованного объема (мы предполагаем, что реализованный объем за 1 неделю является хорошим показателем краткосрочной волатильности) выявляет некоторую степень отрицательной корреляции между Z-оценкой гамма-позиционирования (относительно 1-месячного окна ретроспективного анализа) и будущим изменением журнала недели / недели на 1 неделю реализованного объема.

Этот анализ проводился на различных валютных парах G10 и EM (поэтому были нормализованы как данные о позиционировании, так и данные о реализованной волатильности). Исследование основано на данных, собранных в период с августа 2021 года по сентябрь 2022 года.

Как мы видим, гамма-позиционирование дилеров имеет некоторую предсказательную силу над будущими движениями в реализованном объеме за 1 неделю.

Добавление экзотического вкуса в микс

Как мы уже отмечали ранее, экзотические деривативы играют важную роль в том, как моделируется, развивается и торгуется волатильность валютного рынка. Знание положения дилеров в пространстве экзотики может дать нам огромное информационное преимущество.

Давайте представим, что сидим на торговом столе на стороне продавца и знаем, что «улица» (дилеры) сильно подвержена воздействию ОГРОМНОГО скопления барьеров KO (что означает, что они ДЛИННЫЕ барьеры) в EURUSD (скажем, на уровне 1,00). Сейчас спот торгуется на уровне 1,0050, но мы знаем, что если он коснется этого уровня, все эти барьеры будут выбиты, и всем дилерам придется раскручивать хеджирование, которое они держат против этих опционов. Что нам делать? Должны ли мы опередить всех остальных или подождать? Наличие этой информации дает нам преимущество, поскольку мы можем оценить вероятный сценарий и, возможно, критические уровни на рынке, поэтому анализ потока экзотических продуктов так же важен, как и анализ потока ванильных опционов.

Проблема, однако, заключается в том, что правила торговой отчетности в отношении экзотических опционов не требуют, чтобы дилеры сообщали что-либо об «экзотических особенностях» продукта (например, о виде экзотического продукта, типе упражнений и, самое главное, уровне барьера/триггера). Теперь вы, вероятно, думаете: «Ну, мы просто зашли в тупик, потому что отчеты о сделках нам ничего не говорят». Но, как вы, наверное, догадались, я бы не тратил столько времени на объяснение экзотических вариантов и их динамики, если бы мы не могли их проанализировать, верно?

Итак, начнем с самого базового анализа объемов торгов. Если мы разобьем общий объем торгов валютной пары на экзотические продукты и ванильные продукты, мы ясно увидим некоторую корреляцию между движением 1-месячной подразумеваемой волатильности и совокупным недельным объемом торгуемых экзотических продуктов.

(приведенный ниже пример является самым последним трекером объема GBPUSD)

Это, на мой взгляд, очень интересно. Похоже, что движения подразумеваемой волатильности в некоторой степени коррелируют с объемами, торгуемыми в экзотическом пространстве. Вероятно, есть не одна причина, по которой они коррелируют, но давайте рассмотрим очень популярный вид экзотического варианта — обратный нокаут. Я изучаю этот конкретный тип опционов, потому что в этом году он был восходящей звездой валютных опционов и был абсолютно любимым оружием (метафорически говоря, конечно) макротрейдеров для выражения своих взглядов (и повествований). Обратный нокаут — это опцион ванильного типа (колл/пут) с нокаутирующим барьером, достигнутым ITM, поэтому по мере того, как опцион набирает внутреннюю стоимость, он также приближается к барьеру (и с большей вероятностью будет выбит). По этой причине он предлагает значительную скидку по сравнению с эквивалентной ванилью. «Обычная» структура RKO установлена с барьером KO около 4–5% ITM и обычно стоит около 10–20 б.. премии, в то время как эквивалентный ванильный опцион стоит 1,5%-2%.

Что интересно в контексте анализа позиционирования, так это то, как ведут себя эти варианты. Когда торгуется опцион RKO (в основном покупается клиентами), дилеры получают короткую вегу/гамму вокруг ванильного страйка и получают более длинную вегу/гамму по мере того, как спот движется к барьерному уровню. Поскольку покупатели RKO, как правило, пользуются «богатством» перекоса, они в основном «продают» барьер на дорогой стороне улыбки. Одна из динамик, которую мы наблюдали в этом году (в основном по EURUSD, когда спот перешел к паритету, и по USDCNH, когда спот упал до 7,00), заключалась в том, что высокие объемы торгов экзотикой и распределение барьеров (которые подразумевались нашей моделью) изначально вызвали значительный рост волатильности, но по мере того, как рынок двигался к кластерам барьеров, это постепенно оказывало угнетающее влияние на реализованную (и подразумеваемую) волатильность. а также подразумеваемый перекос (RR).

Как отмечалось ранее, динамика спот/объем экзотического опциона чередуется вблизи уровня барьер/триггер. В случае опционов RKO, если базовый спот находится примерно на 60–80% ближе к барьеру, чем страйк (предполагая, что барьер составляет 5% ITM, это означает, что спот составляет 3–4% ITM), дилеры получат очень длинную гамму (и им придется фиксировать прибыль на дельте, чтобы быть нейтральными) и получить длинную вегу (так, по идее, им придется продавать либо RR, либо аутрайт-VOL через банкоматные опционы).

Но есть один нюанс. Поскольку эта динамика сильно зависит от траектории, опцион сильно зависит от скорости базового движения. Если спот движется быстро (или в крайних случаях пробивает барьерный уровень), дилеры не успеют накопить греков, и опционы будут быстро выбиты, что заставит дилеров раскручивать свои хеджирования (что приведет к тому, что базовая и подразумеваемая волатильность «сжимается», поскольку дилеры спешат купить/продать свои дельта/вега-хеджи)

Чтобы сделать вещи более реалистичными, давайте рассмотрим динамику рынка EURUSD примерно в начале июля 2022 года (во время его 1-й попытки пробоя паритета).

Приводимая ниже «оценка распределения барьеров» была получена из торговых отчетов и описывает все нерешенные на тот момент барьеры:

В то время как рынок был очень одержим «волшебным» уровнем 1,00, в экзотическом пространстве большинство барьеров нокаута достигали отметки 0,99–0,97 (было бы глупо устанавливать барьер на уровне 1,00, на который рынок явно ориентируется, верно…). Если мы посмотрим на базовое ценовое действие после пробоя уровня 1,00, мы увидим очень поверхностное ценовое действие:

И если мы рассмотрим, как двигалась улыбка волатильности с фиксированным ударом, это показывает, что вся улыбка переместилась ниже. Тем не менее, удары с низкой дельтой (т.е. далеко от денег) имели более резкое движение вниз (вероятно, из-за того, что дилеры бросились продавать свои излишки веги и сгладили свое воздействие, связанное с вегой).

Все вышеперечисленные идеи, полученные в результате поиска общедоступных данных, лишь царапают поверхность того, почему оценка позиционирования и потоков на внебиржевых рынках (например, на валютном рынке) ценна для нас как практиков. Понимание взаимодействия различных агентов и того, как их взаимодействие влияет на динамику цен (как на базовом рынке, так и на рынке опционов), может помочь в построении более совершенных моделей волатильности (но менее обобщенных) в соответствии с микроструктурой рынка.

Источник