Стратегии хеджирования в Python

Знакомство

Хеджирование – это инвестиционная стратегия, направленная на минимизацию риска потенциальных потерь путем занятия противоположных позиций на смежных рынках. Проще говоря, он включает в себя открытие двух или более позиций, которые, как ожидается, будут двигаться в противоположных направлениях, с намерением компенсировать любые потери в одной позиции прибылью в другой. Этот подход может быть особенно полезен для инвесторов, которые хотят уменьшить свою подверженность волатильности рынка или защитить себя от неожиданных событий, которые могут повлиять на их портфель.

В этой статье мы рассмотрим, как реализовать базовую стратегию хеджирования в Python. В частности, мы рассмотрим, как хеджировать длинную позицию в одном активе с короткой позицией в другом активе, используя исторические данные и статистический анализ для обоснования наших решений.

Приступая к работе: настройка среды

Для начала нам нужно будет настроить среду Python, которая включает в себя необходимые библиотеки и модули для анализа и визуализации данных. Мы рекомендуем использовать Anaconda, который является бесплатным дистрибутивом Python с открытым исходным кодом, который поставляется со многими предустановленными пакетами.

После установки Anaconda можно создать новую среду с помощью следующей команды:

conda create — имя хедж python=3.8

Это создаст новую среду, вызванную Python 3.8. Вы можете активировать среду, выполнив:hedge

conda активировать хедж

Теперь, когда мы настроили нашу среду, мы можем начать изучать стратегию хеджирования.

Шаг 1: Выбор ресурсов

Первым шагом в реализации стратегии хеджирования является выбор активов, которыми мы хотим торговать. Для этого примера мы предположим, что хотим хеджировать длинную позицию в индексе S&P 500 с короткой позицией в индексе волатильности VIX. Обоснование этого выбора заключается в том, что индекс S&P 500 представляет собой широкую меру фондового рынка США, в то время как индекс VIX измеряет волатильность рынка и имеет тенденцию двигаться обратно пропорционально S&P 500.

Для получения исторических данных по этим активам мы можем использовать библиотеку, которая предоставляет удобный интерфейс к Yahoo Finance API. Чтобы установить, выполните:yfinanceyfinance

pip install yfinance

Затем мы можем загрузить исторические данные по индексу S&P 500 и индексу VIX следующим образом:

импортировать yfinance как yf

# Загрузить исторические данные для шпиона индекса
S&P 500 = yf. Ticker("^GSPC")
spy_data = spy.history(period="max")

# Загрузить исторические данные для индекса
VIX vix = yf. Тикер("^VIX")
vix_data = vix.history(period="max")

Это позволит загрузить исторические данные для индексов S&P 500 и VIX и сохранить их в двух кадрах данных Pandas и , соответственно.spy_datavix_data

Шаг 2: Анализ корреляции

Следующим шагом является анализ корреляции между двумя активами. Корреляция — это статистическая мера, которая показывает, насколько тесно связаны две переменные. Коэффициент корреляции +1 указывает на идеальную положительную корреляцию, в то время как коэффициент -1 указывает на идеальную отрицательную корреляцию. Коэффициент 0 указывает на отсутствие корреляции.

Чтобы вычислить корреляцию между индексами S&P 500 и VIX, мы можем использовать метод фреймов данных Pandas:corr()

корреляция = spy_data["Close"].corr(vix_data["Close"])
print("Корреляция: ", корреляция)

Это позволит рассчитать коэффициент корреляции между ценами закрытия двух активов. В нашем случае мы ожидаем увидеть отрицательную корреляцию, свидетельствующую о том, что индекс VIX имеет тенденцию двигаться в направлении, противоположном индексу S&P 500.

Шаг 3: Вычисление коэффициента хеджирования

Коэффициент хеджирования – это отношение размера короткой позиции в хеджируемом активе (в данном случае индексе VIX) к размеру длинной позиции в первичном активе (в данном случае индекс S&P 500). Коэффициент хеджирования является ключевым параметром при определении размера короткой позиции, необходимой для компенсации потенциальных потерь в длинной позиции.

Для вычисления коэффициента хеджирования мы можем использовать простую модель линейной регрессии. В частности, мы будем регрессировать дневную доходность индекса S&P 500 на дневную доходность индекса VIX и использовать наклон результирующей линии в качестве коэффициента хеджирования.

import statsmodels.api как sm

# Вычисление ежедневных возвратов для S&P 500 и VIX
spy_returns = spy_data["Close"].pct_change().dropna()
vix_returns = vix_data["Close"].pct_change().dropna()

# Регрессия S&P 500 возвращается на VIX возвращает
X = sm.add_constant(vix_returns)
model = sm. OLS(spy_returns, X)
results = model.fit()

# Извлеките наклон линии регрессии как коэффициент
хеджирования hedge_ratio = results.params[1]
print("Hedge Ratio: ", hedge_ratio)

Функция выполняет линейную регрессию доходности S&P 500 по доходности VIX, в то время как линия извлекает наклон линии регрессии в качестве коэффициента хеджирования. В нашем случае мы ожидаем увидеть отрицательный коэффициент хеджирования, указывающий на то, что нам нужно занять короткую позицию в индексе VIX, чтобы хеджировать нашу длинную позицию в индексе S&P 500.sm.OLS()results.params[1]

Шаг 4: Вычисление размеров позиций

Теперь, когда мы рассчитали коэффициент хеджирования, мы можем рассчитать размер короткой позиции, необходимый для компенсации потенциальных потерь в длинной позиции. В частности, размер короткой позиции рассчитывается как произведение коэффициента хеджирования и размера длинной позиции.

# Вычисление размеров позиций
long_position_size = 10000 # значение short_position_size длинной позиции
= -hedge_ratio * long_position_size
печать("Размер длинной позиции: ", long_position_size)
print("Размер короткой позиции: ", short_position_size)

В нашем примере мы предполагаем, что размер длинной позиции составляет 10 000 долларов США, поэтому размер короткой позиции вычисляется как . Мы используем отрицательный знак, чтобы указать, что короткая позиция занята в хеджируемом активе (VIX), который движется в направлении, противоположном длинной позиции.-hedge_ratio * long_position_size

Шаг 5: Тестирование хеджирования

Заключительным шагом является тестирование стратегии хеджирования путем моделирования эффективности длинных и коротких позиций за исторический период. Мы можем сделать это, вычислив дневную доходность длинных и коротких позиций и сравнив их с доходностью нехеджированной длинной позиции.

# Вычисление дневной доходности для длинных и коротких
позиций long_returns =
spy_returns short_returns = -hedge_ratio * vix_returns

# Вычисление доходности хеджированных и нехеджированных
позиций hedged_returns = long_returns + short_returns
unhedged_returns = long_returns

# Вычисление совокупной доходности для хеджированных и нехеджированных позиций
hedged_cumulative_returns = ( 1 + hedged_returns).cumprod() * long_position_size
unhedged_cumulative_returns = (1 + unhedged_returns).cumprod() * long_position_size

Мы можем визуализировать производительность хеджированных и нехеджированных позиций, построив их кумулятивную доходность с течением времени. Для этого мы используем библиотеку для построения массивов и массивов, которые мы вычисляли ранее.matplotlibhedged_cumulative_returnsunhedged_cumulative_returns

# График кумулятивной доходности
импорт matplotlib.pyplot как plt

plt.plot(hedged_cumulative_returns, label="Hedged")
plt.plot(unhedged_cumulative_returns, label="Unhedged")
plt.legend()
plt.title("Хеджированные vs нехеджированные возвраты портфеля")
plt.xlabel("Дата")
plt.ylabel("Стоимость портфеля ($)" )
plt.show()

Полученный график показывает совокупную доходность хеджированных и нехеджированных позиций с течением времени. Как мы видим, хеджированный портфель превосходит нехеджированный портфель в периоды рыночных потрясений (например, финансовый кризис 2008 года), в то время как неэффективный в периоды стабильности рынка (например, середина 2000-х годов).

Шаг 6: Оценка производительности

Чтобы оценить эффективность стратегии хеджирования, мы можем вычислить различные метрики производительности, такие как коэффициент Шарпа, который измеряет избыточную доходность портфеля на единицу риска.

# Метрики
производительности вычислений импортируют numpy как np

hedged_returns = hedged_returns.dropna()
unhedged_returns = unhedged_returns.dropna()

hedged_mean = np.mean(hedged_returns)
unhedged_mean = np.mean(unhedged_returns)
hedged_std = np.std(hedged_returns)
unhedged_std = np.std(unhedged_returns)

hedged_sharpe_ratio = hedged_mean / hedged_std * np.sqrt(252)
unhedged_sharpe_ratio = unhedged_mean / unhedged_std * np.sqrt(252)

print("Хеджированная средняя доходность: ", hedged_mean)
print("Unhedged Mean Return: ", unhedged_mean)
print("Хеджированное стандартное отклонение: ", hedged_std)
print( "Нехеджированное стандартное отклонение: ", unhedged_std)
print("Хеджированное отношение Шарпа: ", hedged_sharpe_ratio)
print("Нехеджированное отношение Шарпа: ", unhedged_sharpe_ratio)

В нашем примере хеджированный портфель имеет более высокий коэффициент Шарпа, чем нехеджированный портфель, что указывает на то, что он генерирует более высокую доходность на единицу риска. Тем не менее, важно отметить, что этот результат может не соответствовать действительности для всех периодов времени и классов активов, и что эффективность стратегии хеджирования будет зависеть от ряда факторов, таких как выбранный актив хеджирования, коэффициент хеджирования и рыночные условия.

Заключение

В этой статье мы продемонстрировали, как реализовать простую стратегию хеджирования в Python на примере индексов S&P 500 и VIX. Мы показали, как загружать и обрабатывать исторические данные о ценах для двух индексов, вычислять коэффициент хеджирования с помощью линейной регрессии, вычислять размер короткой позиции, необходимый для компенсации потенциальных потерь в длинной позиции, тестировать стратегию хеджирования за исторический период и оценивать ее производительность с использованием различных показателей, таких как коэффициент Шарпа.

Стратегии хеджирования могут быть полезным инструментом для управления рисками в инвестиционном портфеле, но их следует использовать с осторожностью и адаптировать к конкретным потребностям и целям инвестора. Используя Python для реализации и тестирования стратегии хеджирования, инвесторы могут лучше понять, как работает стратегия и ее потенциальные преимущества и недостатки.

Источник